はじめに 歴史の転換点には数学がいる
第１章 「数学」はどのように生み出されたのか
・「万物は数なり」──ピタゴラスは世界をどう見ていたのか
・「数」がない時代──人びとはどのように暮らしていたのか
・「数える」が文明に革命を起こした
・「ゼロ」が科学から思想まで、世界の常識を一変させた
・さまざまな「記号」が数学を普及させて世界を発展させた
・「数式」が数学だけでなく科学全般を発展させた
第２章「時間」と「天文」を捉えた数学
・自然という書物は数学の言葉で書かれている──ガリレオは世界をどう変えたのか
・時間のはじまり──月と太陽を見つめ「より正確な暦」を作った古代メソポタミア
・星の動きへの関心──「天動説」の影で解像度を上げて行く「地動説」
・近代科学の眼差しは、より正確な時間の定義へと向けられる
第３章 「地球の姿」を解明した数学
・初めて地球の大きさを測ったエラトステネスの測量
・古代エジプト文明を発展させた「測る」技術
・大航海時代の始まりにあった「地動説（地球球体説）」への誤解
・地図の「使いやすさ」と「正確さ」を統合させた「メルカトル図法」
・江戸時代に世界最高レベルの地図を作成した伊能忠敬
・世界共通の単位で「測る」を可能にした数学
第４章 「美しさ」は数学でできている
・「美しさ」とは何なのか──この世界を鑑賞するための「数学的な美しがり方」
・芸術の探求と「美しさ」の理論化は併走してきた
・古代数学の「内外比」はなぜ現代の美の基準「黄金比」となったのか
・「ルネサンス」は芸術と数学のリスタートとなった
・日本の伝統デザインに隠された数学的要素
第５章 「繁栄と格差」を生みだした数学
・「数学は、結局、何の役に立つの？」──数学はなぜ必要とされたのか
・権力が必要とした数学と「数学の民主化」を実現した人びと
・貨幣の「単位」が社会を変え商人たちを古い権力から独立させた
・確率論が生んだ「合理性」で未来の予測が可能になった
第６章 「戦争」は数学を求める
・「戦争の要請」に数学は応えてきた
・戦争における暗号の発展と数学の関わり
・ナポレオンは数学で戦争の姿を変えた
・「戦争に勝つ」ための戦略が、戦後はビジネスの戦略として注目 |