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【予約】数論幾何入門（06/04頃発送予定）

3,300円(税300円)

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商品の説明

特典
ISBN/JAN
9784627078918
著者
三枝 洋一
出版社
森北出版
レーベル
発売日
2024/06/04
商品説明
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く??それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。

本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。

前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

《そのほかの本書の特長》
・予備知識は大学教養レベルの数学だけ。行列の基礎から丁寧に解説します。要所要所で必要になる複素解析の基礎も付録に収めました。
・具体的な計算例題を多数掲載。手を動かしながら考えることができるので理解が深まります。
・詳細な参考文献ガイド付き。本書を読んで面白いと感じた箇所が深掘りできます。

目次
第1章　数論幾何学への招待
第2章　モジュラー曲線とは
第3章　モジュラー曲線MSL2(Z)
第4章　保型関数と保型形式
第5章　モジュラー曲線MΓ0(p)
第6章　モジュラー曲線MΓ1(11)の方程式
第7章　モジュラー曲線のFp有理点
第8章　保型形式のq展開と保型L関数
第9章　楕円曲線に対する大定理・大予想
第10章　ハッセの定理の証明
第11章　ヴェイユ予想
付録A　複素解析からの補足
付録B　射影空間と射影代数多様体
備考・キーワード

その他の詳細情報

販売価格 3,300円(税300円)
型番 9784627078918-011

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