岩波数学叢書　流体数学の基礎 (上)

岩波数学叢書　流体数学の基礎 (上)

タイトル
岩波数学叢書　流体数学の基礎 (上)
ISBN/JAN
9784000298582
著者
柴田良弘
出版社
岩波書店
発売日
2022/11/15
商品説明
ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。上巻では、ストークス作用素の理論的扱い方までを、著者独自の方法を盛り込みつつ解説する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。目次　まえがき　記号表1 関数空間　1. 1 超関数の定義と基本性質　1. 2 Bochner積分　1. 3 Lebesgue空間　1. 4 Sobolev空間2 Fourier変換　2. 1 空間S(R^N.X) とS(R^N.X) 上のFourier変換　2. 2 緩増加超関数の定義と基本的な性質　2. 3 Fourier掛け算作用素　2. 4 Fourier変換像の微分による特徴付け　2. 5 Fourier逆変換の計算例3 作用素値Fourier掛け算作用素の有界性　3. 1 R有界性　3. 2 R有界性に関する十分条件，X=Y=Lq(Ω) の場合　3. 3 パラメータ付きFourier掛け算作用素のR有界性　3. 4 半空間での積分作用素族のR有界性　3. 5 半空間問題のための準備　3. 6 第3章への補足4 Besov 空間，Bessel Potential空間　4. 1 実補間　4. 2 Besov空間　4. 3 Bessel Potential空間　4. 4 実補間の応用例5 R有界作用素と放物型発展方程式　5. 1 Hille Yosidaの定理　5. 2 解析半群の生成　5. 3 Cauchy問題について　5. 4 最大正則性原理　5. 5 第5章の補足6 Stokes方程式に対するR有界解作用素　6. 1 Reduced Stokes方程式　6. 2 R^Nでのモデル問題　6. 3 半空間でのモデル問題　6. 4 湾曲半空間での考察　6. 5 定理6. 11 の証明　6. 6 剰余項V^i(λ)(f.h.h?)の表現　6. 7 一意性について　6. 8 半群の生成と最大正則性原理　6. 9 第6章の補足付録A　A. 1 関数解析からの準備　A. 2 Banach空間に値をとる関数の補足　A. 3 一様C^m級領域の補足　A. 4 C?∞(R^N)が??q(R^N)で稠密であること　参考文献　索引

型番

9784000298582-011

販売価格

8,140円(税740円)

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