群上の調和解析

タイトル
群上の調和解析
ISBN/JAN
9784621307700
著者
丸山徹
出版社
丸善出版
発売日
2023/01/26
商品説明
本書は調和解析（Fourier解析）の抽象化の議論を追うことによって局所コンパクト位相群上に拡張された抽象調和解析の基礎事項を整理したものである．本書の狙いとしては次の2つがある．　第一にはBochnerの定理スペクトル合成Plancherelの定理Pontrjaginの双対性定理といった事例の抽象化を紹介することで古典調和解析との対比を読者に促し抽象調和解析の基礎が明確になるよう努めた（第5章）．　第二には第一の狙いを達成するために必要となる理論について過不足なく厳密な説明を行ったことである．具体的には位相群の基礎理論（第1章）はもちろんのことBanach代数（第2章）やHaar測度の存在や運用（第34章）について基礎的事項から解説している．目次序第1章　位相群　1　群　2　位相群の概念　3　位相群の位相　4　距離づけ定理　5　位相群の準同型写像　6　位相群の部分群　7　位相群の商群第2章　Banach 代数　1　定義と例　2　位相群A^{－1}　3　スペクトル　4　極大イデアル　5　Gelfandの表現論第3章　局所コンパクト空間上の積分　1　外測度　2　C_0(X C)上の正値線形汎函数　3　C^+(X R) 上の汎函数　4　一般の非負函数への拡張　5　外測度の構成　6　零集合　7　可測集合　8　積分（その1）　9　Radon?Nikodymの定理およびLusinの定理　10　積分（その2）記号覚え書第4章　Haar測度　1　Haar積分　2　Haar測度の存在　3　別証　4　Modular函数　5　閉イデアルとしてのL^1(G C)　6　準同型写像の可測性と連続性第5章　抽象調和解析　1　指標群　2　指標群の位相　3　Fourier変換　4　Bochnerの定理　5　スペクトル合成　6　Plancherelの定理　7　Pontrjaginの双対性定理参考文献索引

型番

9784621307700-011

販売価格

4,950円(税450円)

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