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数論・論理・意味論　その原型と展開 知の巨人たちの軌跡をたどる

タイトル
数論・論理・意味論　その原型と展開 知の巨人たちの軌跡をたどる
ISBN/JAN
9784130101356
著者
野本　和幸
出版社
東京大学出版会
発売日
2019/08/22
商品説明
まえがき??知の巨人たちの戦記物語
　1　数とは何であるのか?
　2　カントの問題設定
　3　カントからデデキントへ
　4　カント、デデキントからフレーゲへ??「論理学の革命」
　5　数学の危機とメタ的研究

序 論　数論・論理・メタ数学の誕生と真理論・意味論の展開
　1　論理主義の誕生と現代論理学の創始（第1章から第4章）
　2　数学基礎論とメタ数学（第5章から第8章）??ヒルベルトからゲーデルまで
　3　真理・モデル・意味の理論の誕生と展開（第9章から第12章）
　4　補論

第1部　論理主義の誕生と現代論理学の創始??デデキント、ブール-シュレーダーからフレーゲへ

第1章　デデキントの数論??論理主義の一つの出発点
　1　第1期の集合論的論理主義
　2　デテキントの無理数と連続性の問題??その背景
　3　デデキントの『無理数論』(1872)
　4　無理数から自然数へ
　5　デデキントの自然数論
　6　「数の理論」の公理的構成再論D(7)
　7　連鎖と完全帰納法についてD(8)
　8　「綜合」??数論の公理的展開の開始D(9）
　9　基数論
　付論1　デデキント、フレーゲ、ペアノ
　付論2　「カントル-デデキント往復書簡」

第2章　ブール-シュレーダーの論理代数的論理主義
　1　現代論理学の二つの源流
　2　シュレーダーの論理代数

第3章　フレーゲの論理主義??「判断優位説」と「文脈原理」
　1　『概念記法』の概観
　2　『概念記法（BS）』と判断優位テーゼ（PJ）
　3　序数論から基数論へ
　4　フレーゲ『算術の基礎』における「文脈原理」と「ヒュームの原理」
　5　『算術の基本法則』におけるフレーゲの論理と数学の哲学
　6　フレーゲの算術の哲学（B）??実数の理論と形式主義批判
第4章　ラッセルの論理主義と知識論抄
　1　ラッセルの生涯と初期ラッセルの哲学
　2　『数学原理』(PM)におけるラッセルの論理主義
　3　知識の理論
　4　政治社会倫理思想

第2部　数学基礎論とメタ数学??ヒルベルトからゲーデルまで

第5章　ヒルベルトの数学基礎論??メタ的形式主義への歩み
　1　諸パラドクスの発見??数理論理学に向けて（1899-1917）
　2　ヒルベルトのパリ講演（第2回国際数学者会議，1900)
　3　論理学とメタ数学（1917-1920）
　4　論理学から証明論へ（1920-1925）
　5　初等有限性定理（1925-1931）
　付論　集合論のパラドクスと公理的集合論の展開

第6章　完全性前史??ポスト-ヒルベルト-ベルナイスとヒルベルトの問題提起
　1　背景??命題論理の完全性
　2　ヒルベルトとベルナイス
　3　ベルナイスの完全性，無矛盾性，決定可能性
　4　完全性に関する謎
　5　ヒルベルト-アッケルマン『理論的論理学』初版（1928）での完全性問題の提起
　6　ベルナイスの貢献とヒルベルト講義

第7章　ゲーデルの完全性定理および不完全性定理への予示
　1　ゲーデルの完全性定理??その生成
　2　「完全性定理」の証明（1929）

第8章　不完全性定理の概要
　1　いわゆる「不完全性定理」の提示を巡って
　2　「不完全性定理」の概略
　3　「不完全性」定理とヒルベルト形式主義の評価再論

第3部　真理・モデル・意味論の誕生と展開??タルスキの真理論とモデル理論

第9章　タルスキの真理定義??メタ理論の構築
　1　絶対的真理概念の定義
　2　モデル論的意味論への歩み
　3　「真理概念」論文とその前後
　4　「真理概念」論文の読解
　5　絶対的真理とモデル相対的な真理概念
　6　相対的真理??要約
　7　無限層の言語
　8　意味論的アンチノミー
　9　「真理の構造的（統語論的）定義」と「再帰的枚挙可能性」，および「真理の一般的な構造的規準」と「一般的再帰性」??無限帰納法
　10　まとめと後記

第10章　内包的意味論の展開??カルナップ・チャーチ・モンタギュからクリプキ・カプランへ
　1　カルナップの転向
　2　内包論理の意味論??様相論理
　3　モンタギュ文法
　4　デイヴィドソンの意味理論瞥見
　5　様相とモデル

第11章　直接指示，意味，信念
　1　知・信の論理
　2　直接指示??単称名辞の意味論
　3　信念帰属の統語論的・意味論的考察

第12章　フレーゲ再考??意味・意義・真理
　1　フレーゲ-ラッセル往復書簡（1902-03）
　2　フレーゲの意味・意義論再考
　3　フレーゲによる意義の公的な導入??「意味と意義について」（SB）読解
　4　『算術の基本法則』の意味・真理・思想
　5　判断・文の優位性と固有名の有意味性
　6　フレーゲ的意義の諸相とその射程
　7　認知的意義再論??フレーゲ的アイディアのさらなる展開可能性
　8　発話の力と発語内行為遂行，判断・主張と推論
　9　色合い・陰影の論理??論理学と修辞学

補論1　言語と哲学??言語的転回の射程
　1　数の存在とフレーゲの文脈原理??言語的転回（1）
　2　認識価値と意義??言語的転回（2）
　3　真理条件的意味論の先駆??言語的転回（3）
　4　体系的意味理論のプログラム??言語的転回（4)
　5　指示と真理??言語的転回（5）
　6　信念帰属の意味論??言語的転回（6）

補論2　ことばと信念序説??デイヴィドソンとダメットを手引きに
　1　行為と信念
　2　信念帰属に関わる予備的問題??公共性と個人的側面
　3　フレーゲの意義（Sinn）における乖離
　4　信念の対象について
　5　背景（1）言語的転回??言語の優位テーゼ
　6　背景（2）??共通言語と個人言語
　7　背景（3）??意味と理解

あとがき

型番 9784130101356-011
販売価格 16,280円(税1,480円)
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