高校数学からのギャップを埋める　大学数学入門

高校数学からのギャップを埋める　大学数学入門

タイトル
高校数学からのギャップを埋める　大学数学入門
ISBN/JAN
9784297136055
著者
蔵本貴文
出版社
技術評論社
発売日
2023/08/07
商品説明
CONTENTS 第1章　なぜ大学数学は難しいのか　大学の数学が難しい理由　高校の数学と大学の数学の違い　役に立つ数学とは？　数学の３つの性質　数学界の絶対的なルール「0 で割ってはいけない」　ε?δ論法がなぜ必要なのか？　無限なんて現実には存在しない　大学数学を学ぶ時の心構え第2章　高校数学の学びなおし　f（x）とは何か？　（関数）　関数とは　逆関数、合成関数、陰関数　 f(x）がわかると因数定理が理解できる　大きい数／小さい数を扱う(指数・対数）　　数学は拡張の学問　　対数グラフの使い方　　指数や対数を使った単位　　有効数字を意識する　実は三角でなくて、波を表す関数（三角関数）　　数学は拡張の学問　　三角関数を波と考えると視点が変わる　「i^2＝?1」を忘れた後に残るもの（複素数）　　虚数とは次元の違う数　　複素数で平面を表せる　　なぜ、わざわざ複素数で平面を表すのか？　　さらなる次元の拡張　微分＝傾きの概念をしっかりと（微分）　　導関数は傾きの関数　　微分の定義の意味を理解しておく　　dy/dxは分数ではないが、分数のように扱える　積分＝面積の概念をしっかりと（積分）　　積分で面積を求める仕組み　　原始関数とは面積の関数　　体積や曲線の長さの計算も重要　　置換積分を根本的に理解する　スカラーより便利なことに気づいて欲しい（ベクトル）　　2次元と3次元を別々に考えない　　一次独立を拡張してみる　　直交するとは何か？　「同様に確からしい」の本質（確率）　　数学的確率と統計的確率　　何が独立なのか？　　条件付き確率は母集団が変わっている第3章　大学数学の学び方　本格的な大学数学に進む前に　　広義積分とは　　関数を展開する方法　　3次元の極座標　行列を変換と考える（線形代数）　　行列はベクトルの演算を行うもの　　行列のかけ算はなぜ複雑なのか？　　行列のわり算、逆行列と行列式　　連立方程式を行列で解く　　行列を対角化するために ∂とdは何が違うのか？ (多変数関数) 　　偏微分と全微分　　重積分で体積を求める　　線でも面でも積分できる　　ラグランジュの未定乗数法の意味　ネイピア数の大事さがわかる（微分方程式）　　微分方程式とは何か？　　微分方程式と線形性　　微分方程式の数値解を得るオイラー法　微分系ではなく積分系で考えよう（ベクトル解析）　ベクトル関数とは何か？　　ベクトルの微分の意味は？　　ベクトルの勾配・発散・回転　実は実関数の積分で活躍する（複素関数論）　　複素数に拡張された関数の世界　　複素関数の微分とは　　複素関数の積分は留数定理がゴール　　フーリエ級数とフーリエ変換　現実世界の数字を理解する（数値解析）　　マクローリン展開を使って関数を近似する　　ニュートン・ラフソン法で方程式を解く　　数値微分と数値積分　統計学は標準偏差が8割　　標準偏差σとは何を表す量か？　　正規分布はなぜ重要なのか？　INDEX（さくいん）

型番

9784297136055-011

販売価格

2,640円(税240円)

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