ルベーグ積分の基礎

タイトル
ルベーグ積分の基礎
ISBN/JAN
9784320114999
著者
日野正訓
出版社
共立出版
発売日
2023/10/04
商品説明
第1章　序論 1.1 導入 1.2 ルベーグ積分とは第2章　基礎事項の確認 2.1 集合に関わる事項 2.2 写像について 2.3 可算集合・非可算集合・濃度 2.4 距離と位相 2.5 ±∞について 2.6 スクリプト文字一覧第3章　測度空間 3.1 可測空間と測度 3.2 いくつかの例 3.3 測度の性質第4章　可測関数 4.1 可測性の定義と性質 4.2 単関数による近似第5章　ルベーグ積分の定義と基本的性質 5.1 ルベーグ積分の定義 5.2 ルベーグ積分の基本的な性質 5.3 簡単な例 5.4 リーマン積分との関連（連続関数の場合）第6章　収束定理 6.1 準備 6.2 収束定理 6.3 微分演算と積分演算の順序交換 6.4 適用例第7章　測度の構成 7.1 構成の方針 7.2 有限加法的測度の構成 7.3 外測度から測度へ 7.4 ルベーグ測度の構成 7.5 測度空間の完備化 7.6 まとめ第8章　ルベーグ測度 8.1 ルベーグ測度の性質 8.2 Rdのいろいろな部分集合 8.3 リーマン積分との関連（一般の場合）第9章　直積測度とフビニの定理 9.1 直積測度空間 9.2 フビニの定理 9.3 ディンキン族定理第10章　発展的な話題 10.1 符号付き測度 10.2 測度の正則性 10.3 いろいろな測度 10.4 正値線型汎関数の積分表現補遺 A.1 第2.3節の命題の証明 A.2 集合族から生成されるσ-加法族について A.3 行列の特異値分解 A.4 定理8.3.11の証明問題の略解・ヒント

型番

9784320114999-011

販売価格

3,300円(税300円)

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