高校数学の美しい物語新版

高校数学の美しい物語新版

特典

ISBN/JAN
9784815623739
著者
難波博之
出版社
SBクリエイティブ
レーベル

発売日
2024/03/04
商品説明
本書は、どこからでも、興味があるところから読み進めることができ、すべての記事が、・高校数学の（高校数学までの範囲で理解できて）・美しい（主張または証明がシンプルでおもしろい）・物語（一部の数学マニアの間では語り伝えられているくらい有名な話）となっています。また、人工知能の研究開発に携わっている著者の経験をいかし、巻末付録「高校数学と人工知能の関係」を書き下ろしました。では、身近にもディープにも楽しめる、数学の世界へようこそ。目次第1 章　中学数学で楽しめる、美しい定理・2 次方程式の解の公式の3 通りの証明・三平方の定理の4 通りの美しい証明・垂心の存在の3 通りの証明・中線定理の3 通りの証明・正五角形の対角線の長さと作図方法・約数の個数の公式と平方数の性質・√2 が無理数であることの4 通りの証明・二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定・道順の場合の数を求めるテクニック・正多面体が5 種類しかないことの2 通りの証明・テトリスのブロックの種類を数える問題・ナルシシスト数について・Look-and-say sequence（見て言って数列）第2 章　教科書にある公式たちへのちょっと違ったアプローチ・覚えておくと便利な三角比の値・ヘロンの公式の証明と使用例・グラフの平行移動の証明と例・指数関数のグラフの2 通りの描き方・部分分数分解の3 通りの方法・因数分解公式（n 乗の差和）・2 次関数の決定とその背景・ベクトルの内積を用いた余弦定理の証明・いろいろな三角不等式（絶対値・複素数・ベクトル）・2 変数の対称式と基本対称式の4 つの性質・1 次不定方程式ax+by =c の整数解・外接円の半径と三角形の面積の関係第3 章　エレガントな証明地道な証明どちらがお好き？・点と直線の距離公式の3 通りの証明・平面の方程式とその3 通りの求め方・2 直線のなす角を求める2 通りの方法と比較・チェバの定理の3 通りの証明・トレミーの定理とその証明応用例・不等式a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca のいろいろな証明・ネスビットの不等式の5 通りの証明・円周率が3.05 より大きいことのいろいろな証明・四平方の定理（図形の面積と正射影）・素数が無限にあることの美しい証明・素数の間隔に最大値がないことの3 通りの証明・オイラーの多面体定理の証明第4 章　身近な話題の中に潜む美しい定理や公式・じゃんけんであいこになる確率の求め方と値・同じ誕生日の2 人組がいる確率について・破産の確率と漸化式・じゃんけんグリコの最適戦略と東大の入試問題・ニム（複数山の石取りゲーム）の必勝法・斜方投射の公式の導出と飛距離を伸ばす方法・ルーローの三角形と定幅図形・4 色定理の紹介と5 色定理の証明・ラムゼーの定理と6 人の問題・平面的グラフとオイラーの定理の応用・ブライスのパラドックス・水平線地平線までの距離の計算方法と例第5 章　難解な定理・公式も本質が見えるとおもしろい・座標から四面体の体積を求める公式・チェビシェフ多項式・tan 1°が無理数であることの証明・三角形の内角における和積公式・三角形のフェルマー点の3 通りの証明・テント写像とその性質（東大入試の背景）・カルダノの公式と例題・フェルマー数とその性質・カタラン数の意味と漸化式・ポリアの壺にまつわる確率とその証明・全射の個数の証明とベル数・球面上の三角形の面積と内角の和・フランク=モーリーの定理とその証明巻末付録　高校数学と人工知能の関係
備考・キーワード

型番

9784815623739-011

販売価格

2,200円(税200円)

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