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ユークリッド空間上の フーリエ解析2

特典
ISBN/JAN
9784254118346
著者
宮地 晶彦
出版社
朝倉書店
レーベル
朝倉数学大系
発売日
2021/03/11
商品説明
9.　振動積分と停留位相の方法
9.1　部分積分の計算
9.2　$O(￥lambda ^{-N})$評価
9.3　$O(￥lambda ^{-n/2})$評価
9.4　漸近展開
9.5　$￥psi (|x|) |x|^{b} e^{i |x|^{a}}$のFourier変換
9.6　付記

10.　振動積分作用素とFourier変換の制限の問題
10.1　記号などの説明
10.2　非退化振動積分作用素の$L^2$評価
10.3　Fourier変換の制限の問題
10.4　Fourier変換の制限の定理
10.5　補題
10.6　付記

11.　Fourier乗子作用素について
11.1　$L^p$と$H^p$におけるFourier乗子作用素
11.2　特異なFourier乗子作用素
11.3　多重線形Fourier乗子作用素
11.4　付記

12.　特異積分作用素による$H^1$の特徴付けと$BMO$の分解定理
12.1　特異積分作用素による$H^1$の特徴付けと$BMO$の分解定理
12.2　Riesz兄弟の定理の一般化
12.3　定理12.1の必要性の部分の証明
12.4　定理12.2の証明
12.5　付記

13.　Fourier級数の慨収束
13.1　序
13.2　線形作用素$T$とその分解
13.3　予備知識
13.4　タイルの間の順序とタイルの密度
13.5　$￥mathbf {P}$のタイルが比較不能な場合の$T(￥mathbf {P})$
13.6　$￥mathbf {A}$がツリーの場合の$T(￥mathbf {A})$
13.7　$￥mathbf {B}$がツリーの列のときの$T(￥mathbf {B})$
13.8　主補題
13.9　$p=2$の場合の定理13.1の証明
13.10　$1＜p＜2$の場合の定理13.1の証明
13.11　付記

14.　双線形ヒルベルト変換
14.1　1次元部分空間に特異性を持つ双線形フーリエ乗子
14.2　対称性と補間の議論
14.3　Whitney式の$1$の分割
14.4　乗子$￥tilde{m}$と3重線形形式$￥Lambda _{m}$の分解
14.5　大きな部分集合$E^{￥prime }_{3}$の構成
14.6　3重タイルのツリー
14.7　タイルの粗ツリー
14.8　補題14.28と補題14.29の証明

C.　Bessel関数
C.1　正則関数の漸近展開
C.2　Laplace変換の漸近展開
C.3　Bessel関数

D.　いくつかの不等式
D.1　Hardyの不等式
D.2　Khintchineの不等式
D.3　ベクトル型最大関数不等式
備考・キーワード
型番 9784254118346-011
販売価格 7,150円(税650円)
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