書泉と、10冊

【予約】マルチンゲール 測度論の概観からスパース推定の基礎まで(01/14頃発送予定)

特典
ISBN/JAN
9784320112780
著者
西山 陽一
出版社
共立出版
レーベル
統計学One Point
出版日
2025/01/14
商品説明
第1章 マルチンゲール以前の準備
1.1 確率変数の族の可積分性
1.2 「条件付き期待値」の理解へ向けて
1.3 確率的収束理論の抜粋
 1.3.1 事象や確率変数の単調列についての注意
 1.3.2 各種の確率的収束の関係についての注意

第2章 マルチンゲールのプロローグ
2.1 マルチンゲールの定義と例
2.2 「基本マルチンゲール」と目標の提起

第3章 マルチンゲールの基本
3.1 ψ(M)は劣マルチンゲール
3.2 ドゥーブの不等式
3.3 ドゥーブ分解
3.4 停止時刻
3.5 任意抽出定理
3.6 「いつ止めても公平な賭け」の真意
3.7 Mτはマルチンゲール

第4章 マルチンゲール収束定理
4.1 クリックベルグ分解
4.2 非負優マルチンゲールの収束
4.3 L1-有界劣マルチンゲールの収束
4.4 一様可積分マルチンゲールの収束

第5章 マルチンゲールを用いた進んだ研究のために
5.1 ドット過程とマルチンゲール変換
5.2 二次変分と可予測二次変分
5.3 マルチンゲールに関するよく知られた定理
 5.3.1 バークホルダーの不等式
 5.3.2 レングラールの不等式とその系
 5.3.3 ベルンシュタインの不等式
 5.3.4 マルチンゲール中心極限定理
5.4 確率的最大不等式とその系

第6章 高次元スパース推定への応用例
6.1 問題設定と準備
6.2 ダンツィヒ・セレクタ
6.3 LASSO

付録:ルベーグ積分を学ぶ前に読んでください

演習問題への解答例
参考文献
索  引
備考
型番 9784320112780-011
販売価格 2,530円(税230円)
購入数

  

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