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球面上の代数的組合せ理論

特典
ISBN/JAN
9784621064696
著者
坂内英一  坂内悦子 
出版社
丸善出版
レーベル
出版日
2012/07/01
商品説明
第1章 調和多項式
 §1.1 調和多項式
 §1.2 球面上の調和多項式
 §1.3 球面上のs-距離集合 
第2章 球面上の積分
 §2.1 球面上の積分
 §2.2 球面の面積
 §2.3 直交群上の積分
 §2.4 ガウスの公式
 §2.5 球面上の調和多項式の作る内積空間
第3章 球面上の調和解析
 §3.1 帯球関数とGagenbauer多項式
 §3.2 直交多項式系
 §3.3 球面調和関数の空間の具体的な基底
第4章 球デザイン
 §4.1 球デザイン
 §4.2 球デザインに関するFisher方の不等式
 §4.3 A-コードと(d、n、s、t)‐配置
 §4.4 Seidelnikovの不等式
第5章 球デザインの例
 §5.1 球デザインの例
 §5.2 円周上の球デザイン
第6章 有限群の軌道として得られる球デザイン
 §6.1 有限群の軌道として得られる球デザイン
 §6.2 有限群のMolien級数と調和Molien級数
 §6.3 有限実鏡映群(有限コクセター群)の調和Molien級数
 §6.4 直交群のt-均質な有限部分群
第7章 球デザインとアソシエーションスキーム
 §7.1 アソシエーションスキーム
 §7.2 堅い球デザインから作られるアソシエーションスキーム
第8章 堅い球デザインの分類問題
 §8.1 直交多項式のいくつかの性質
 §8.2 Gegenbaure多項式から作られる直交多項式の例
 §8.3 堅い球デザインの分類問題
第9章 剛的な球デザイン
 §9.1 剛的(rigid)な球デザインの定義
 §9.2 円周上の剛的なt-デザインの分類
 §9.3 諸定理
第10章 格子から得られる球デザイン
 §10.1 整数格子についての基礎知識
 §10.2 Venkovの定理
第11章 球デザイン,球コードと球の詰め込み
 §11.1 A-コード再論
 §11.2 接触球問題
第12章 球デザインの存在定理
 §12.1 区間デザインと一般化された平均値の定理
 §12.2 球デザインの存在定理
第13章 射影空間上の代数的組合せ論
 §13.1 積分作用素と球関数
 §13.2 微分作用素と球関数
 §13.3 射影空間上のデザイン
 §13.4 諸結果
第14章 ユークリッド空間上の代数的組合せ論
 §14.1 ユークリッド空間上のデザイン
 §14.2 同心球面上の多項式
 §14.3 ユークリッド空間上のs-距離集合
 §14.4 重みつき集合の指数
 §14.5 ユークリッド空間上のデザインに関するFisher型の不等式
第15章 球デザインの理論の種々の応用と最近の研究についての報告
 §15.1 解析学における近似理論との関係と求積公式
 §15.2 バナッハ空間の埋め込みの問題とWaring問題
 §15.3 格子・2次形式理論と球デザイン
 §15.4 アソシエーションスキームの球面への埋め込み
 §15.5 非ユークリッド空間上の代数的組合せ論
 §15.6 量子コード,グラスマン空間の詰め込み問題
付録A 球面上の組合せ論(高校生向け公開講座)
付録B 球面上の代数的組合せ論 講義ノート
備考
型番 9784621064696-011
販売価格 5,280円(税480円)
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