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【予約】キーポイント 偏微分方程式 (01/19頃発送予定)

特典
ISBN/JAN
9784000299640
著者
河村 哲也
出版社
岩波書店
レーベル
理工系数学のキーポイント 新装版
出版日
2026/01/19
商品説明
 編集にあたって
 まえがき

ポイント1 偏微分方程式と常微分方程式
 常微分と偏微分
 合成関数の微分法
 用語の整理
 簡単な偏微分方程式を解く
 幾何学的な意味
 少し複雑な偏微分方程式を解く
 初期条件・境界条件を満足する解

ポイント2 ともかく解ける1階偏微分方程式
 ラグランジュの偏微分方程式
 全微分方程式
 一般の1階偏微分方程式の解法
 完全解,一般解,特異解

ポイント3 双極型,放物型,楕円型
 2階線形偏微分方程式の分類
 物理法則からの偏微分方程式の導出
 ラプラス方程式の解の性質
 解の一意性
 熱伝導方程式の解の性質
 波動方程式の解の性質

ポイント4 強力な解法 変数分離法
 有限長さの弦の振動
 変数分離法
 常微分方程式の解
 固有値と固有関数
 初期条件を満足する解
 解の重ね合わせ
 重ね合わせの一般化
 未定の係数の決定法

ポイント5 まるい境界での波動方程式
 円形膜の振動
 極座標における微分
 変数分離法による解
 直行関数展開
 弦の振動と太鼓の膜の振動

ポイント6 いろいろな座標系でのラプラス方程式の解
 ラプラス方程式
 平板の温度分布
 円板の温度分布
 ポアソンの積分公式
 ポアソンの積分公式の別の導き方
 球の内部の温度分布
 スツルム・リウビル問題

ポイント7 非同次も解ける固有関数展開法
 変数分離法が使える条件
 有限長さの針金の熱伝導
 半無限長さの針金の熱伝導
 積分内の関数の求め方
 非同次境界条件
 非同次の偏微分方程式
 固有関数展開法

ポイント8 フーリエ変換とグリーン関数
 フーリエ変換
 フーリエ変換の性質
 フーリエ変換を利用した解法
 グリーン関数
 グリーン関数による解法
 グリーン関数を求めてみよう
 境界条件を満足する解

ポイント9 最後の切り札 差分解法
 差分法
 常微分方程式の境界値問題
 初期値問題
 偏微分方程式の境界値問題
 ラプラシアンの意味
 初期値・境界値問題

ポイントA 特殊関数は特殊でない
 常微分方程式の級数解法
 ルジャンドルの多項式
 ベッセル関数
 ガンマ関数
 ベッセル関数の性質
 ベッセルの微分方程式のもう1つの解

 あとがき
 さくいん
備考
型番 9784000299640-011
販売価格 3,300円(税300円)
購入数

  

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