Livepocket 書泉と、10冊

グラフ理論 改訂版

特典
ISBN/JAN
9784320116009
著者
平 博順 地嵜 頌子 一森 哲男
出版社
共立出版
レーベル
出版日
2026/01/19
商品説明
第1章 数学的準備
1.1 集合
1.2 集合演算
1.3 写像
1.4 関係

第2章 グラフ
2.1 グラフとは
2.2 有向グラフ
2.3 経路と閉路と成分
2.4 頂点の次数
2.5 部分グラフと完全グラフと2部グラフ
2.6 隣接行列

第3章 木
3.1 木の定義と性質
3.2 全域木と同型グラフ
3.3 完全グラフの全域木の総数
3.4 最小全域木

第4章 正則グラフ
4.1 無向正則グラフ
4.2 超立方体グラフ
4.3 グラフの直径
4.4 有向正則グラフ

第5章 オイラーグラフ
5.1 一筆書き
5.2 一筆書きの描き方
5.3 フラーリーのアルゴリズムの正当性
5.4 グラフ理論のはじまり
5.5 有向グラフでのオイラー閉路
5.6 一筆書きの応用

第6章 ハミルトングラフ
6.1 ハミルトン経路
6.2 オーレの定理
6.3 巡回セールスマン問題

第7章 グラフの平面性
7.1 平面的グラフ
7.2 クラトフスキーの定理
7.3 ワーグナーの定理
7.4 平面グラフに関するオイラーの公式
7.5 平面グラフの面の次数
7.6 単純平面的グラフの特徴

第8章 グラフの彩色
8.1 グラフの彩色数
8.2 ブルックスの定理の証明
8.3 ウェルシュ・パウウェルアルゴリズム
8.4 平面的グラフの彩色
8.5 辺彩色
8.6 ビジングの定理

第9章 グラフ理論の様々な応用
9.1 最短経路問題
9.2 グラフの数え上げ
9.3 マッチング問題

練習問題の略解
参考文献
索引
備考
型番 9784320116009-011
販売価格 2,750円(税250円)
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