暗号×数学

特典

ISBN/JAN
9784535789883
著者
縫田光司
出版社
日本評論社
レーベル
数学セミナーライブラリー
出版日
2026/06/29
商品説明
「数学の視点で面白いか」を重視して、種々の暗号分野の話題を紹介。暗号と数学との関わりの様子、そしてその楽しさを伝える。目次準備運動　暗号分野の予備知識第1章　群から始まる暗号理論暗号化と安全性群を用いた一般化応用1：公開鍵暗号化応用2：秘密分散応用3：秘密計算応用4：カードベース暗号追記／群の定義と例半群，準群と暗号技術第2章　代数だけじゃない暗号数学情報理論的に安全な暗号化の限界別の暗号技術の例1：秘密分散別の暗号技術の例2：電子指紋符号追記／体の定義と例線型空間に関する基本的事項情報理論的安全性をもつ別の暗号技術の例：メッセージ認証符号第3章　「象が踏んでも壊れない」／公開鍵暗号の安全性評価 RSA暗号と使用上の注意点公開鍵暗号化の安全性定義素因数分解と関連する別の方式鍵共有方式と公開鍵暗号化公開鍵暗号技術の安全性評価追記／暗号技術と数論アルゴリズム（拡張）ユークリッドの互除法素因数分解のアルゴリズムの例第4章　定義／数理と現実の交差点「現実的な計算量」「充分に小さい値」 IND-CPA安全性の「妥当性」議論では「直感」より「定義」が優先暗号学的ハッシュ関数と安全性定義暗号研究と「病的な例」追記／ハッシュ関数とラマヌジャングラフ第5章　攻撃（物理）「受動的」攻撃者と「能動的」攻撃者暗号機器は「物質的な機械」である量子力学と暗号技術追記／ IND-CCA安全性の定義の異なる流儀の非同値性第6章　耐量子計算機暗号(1) 符号ベース暗号：構成符号ベース暗号：安全性解析格子暗号：構成格子暗号：安全性解析追記／距離関数とハミング距離有限体上の関数の多項式表示第7章　耐量子計算機暗号(2) 多変数多項式暗号：構成多変数多項式暗号：安全性解析同種写像暗号：構成安全性解析と量子アルゴリズム追記／多項式環のイデアルとグレブナー基底群の作用と準同型写像体の代数閉包楕円曲線の群構造に関する補足同種写像グラフを用いたハッシュ関数標準化の有力候補に対する近年の安全性解析第8章　秘密計算主な構成法(1)：完全準同型暗号主な構成法(2)：秘密分散主な構成法(3)：加法準同型暗号主な構成法(4)：秘匿回路追記／体ではない環上の関数の多項式表示特殊な設定の秘密計算その1：PIR 特殊な設定の秘密計算その2：PSM 第9章　カードを用いた手品暗号　　　正五角形の幾何学（←大げさ？）「コミット型」と「非コミット型」別の道具と数学の利用プロトコルの複雑度の下界とabc予想追記／シャッフルの実現方法と有限群の分解パズルの配置のランダム生成への応用その他の組合せ論的・離散数学的対象との関連第10章　暗号×乱数×数学暗号学的に安全な擬似乱数暗号学的擬似乱数の「役立ち方」暗号学的擬似乱数の構成法暗号学的擬似乱数の「誤算」の例追記／疑似乱数と秘密計算の安全性に関する後続研究ある種の疑似乱数の非定常性と単正規数第11章　暗号にも「無限」が現れる無限群の上で構成される暗号技術格子暗号の安全性とコンパクト位相群ゲーム理論と暗号の安全性概念追記／無限集合への持ち上げによるハッシュ関数への攻撃最適化アルゴリズムを復号に用いる暗号化方式特殊な連続型確率分布を用いる暗号技術微分幾何学と暗号技術第12章　暗号と数学のこれから暗号とソフィー・ジェルマン素数暗号学的多重線型写像「未来永劫安全」な暗号技術に向けて追記／メルセンヌ素数を用いた暗号方式連載終了後の研究の進展状況
備考

型番

9784535789883-011

販売価格

2,860円(税260円)

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