書泉と、10冊

【予約】格子ゲージ理論とカイラル対称性(08/10頃発送予定)

特典
ISBN/JAN
9784320035614
著者
大野木 哲也
出版社
共立出版
レーベル
基本法則から読み解く物理学最前線
出版日
2026/08/10
商品説明
第1章 はじめに

第2章 場の理論
2.1 正準量子化
2.2 経路積分

第3章 量子色力学(QCD)とカイラル対称性
3.1 Diracフェルミオン
3.2 Dirac方程式の解
3.3 ゲージ理論
3.4 量子色力学(QCD)
3.5 QCDにおけるカイラルフレーバー対称性
3.6 カイラル量子異常
3.7 Atiyah-Singerの指数定理
3.8 インスタントン

第4章 カイラル対称性の自発的破れ
4.1 南部-Goldstoneの定理
4.2 強い相互作用における自発的対称性の破れ

第5章 格子理論とフェルミオン
5.1 格子理論と対称性
5.2 格子QCD
5.3 格子上のフェルミオン作用
5.4 Wilsonフェルミオン作用
5.5 Nielsen-二宮の定理

第6章 ドメインウォールフェルミオンによる解決
6.1 なぜカイラル対称なフェルミオンが必要か
6.2 ドメインウォールフェルミオンとオーバーラップフェルミオン
6.3 エッジモード
6.4 Kaplanのドメインウォールフェルミオン
6.5 質量のある5次元Diracフェルミオンの有効作用
6.6 ゲージ量子異常
6.7 Callan-Harvey機構
6.8 オーバーラップフェルミオン
6.9 厳密なカイラル対称性と量子異常

第7章 格子QCDによるカイラル対称性の自発的破れの検証
7.1 Banks-Casher関係式
7.2 有限体積のカイラル摂動論
7.3 Dirac演算子のスペクトル密度
7.4 JLQCD collaborationによる数値計算

第8章 トポロジカル絶縁体とドメインウォールフェルミオン
8.1 トポロジー,波動関数,Berry接続
8.2 トポロジカル絶縁体
8.3 整数量子Hall効果,TKNN公式
8.4 場の理論を用いる方法
8.5 トポロジカル相の分類について

第9章 他の分野との接点
9.1 指数定理の再定式化
9.2 Atiyah-Patodi-Singer指数定理

第10章 まとめと展望

付録A Euclid空間のガンマ行列
A.1 D=2n次元の場合
A.2 ガンマ行列の積のトレース

付録B Noetherの定理
B.1 力学の場合
B.2 場の理論の場合
B.3 Noetherカレントの例:Diracフェルミオンの軸性カレント

付録C 藤川の方法

付録D 南部-Goldstoneの定理

付録E 奇数次元の質量のあるDiracフェルミオンの有効作用
E.1 有効作用の評価
E.2 具体例

付録F ゲージ量子異常の導出

付録G オーバーラップDirac演算子の導出

付録H エネルギー固有状態に対する便利な公式
H.1 縮退したフラットバンドの場合
H.2 p^0積分の公式
備考
型番 9784320035614-011
販売価格 3,080円(税280円)
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