書泉と、10冊

表現論とフーリエ級数・フーリエ変換 SL(2, R)への応用

特典
ISBN/JAN
9784320116849
著者
松本 久義
出版社
共立出版
レーベル
表現論の礎
出版日
2026/09/14
商品説明

1章 SL2(R)の幾何
1.1 1次分数変換
1.2 上半平面
1.3 ケイリー変換
1.4 SL2(R)の分解
1.5 上半平面上の不変積分

2章 SL2(R)の表現
2.1 ヒルベルト空間論からの準備
2.2 ユニタリ表現
2.3 ルベーグ積分論からの準備
2.4 L2-空間
2.5 SO(2)のユニタリ表現
2.6 SL2(R)のユニタリ主系列表現
2.7 SL2(R)の離散系列表現

3章 フーリエ展開とその応用
3.1 T上の関数空間
3.2 実解析的関数のフーリエ展開
3.3 フーリエ展開の概念
3.4 たたみ込みとフーリエ係数
3.5 総和核
3.6 微分可能性とフーリエ展開
3.7 L2(T)
3.8 SU(1,1)のユニタリ主系列表現再論
3.9 ハーディー空間と正則離散系列の極限

4章 フーリエ変換とその応用
4.1 準備
4.2 L1-関数のフーリエ変換
4.3 シュワルツ急減少関数のフーリエ変換
4.4 L2-関数のフーリエ変換
4.5 SL2(R)のユニタリ主系列表現再論
4.6 上半平面のハーディー空間と正則離散系列の極限再論
4.7 tempered distributionのフーリエ変換

5章 文献解題


【column】
1 リーマン球面
2 エルミート対称空間
3 ポアンカレ計量
4 (連続)ヒルベルト表現
5 可測でない集合
6 可測関数の同値類
7 連続極限の取り扱い
8 測度空間上の積分
9 保型因子と同変直線束
10 なぜ 球?
11 非ユニタリ主系列表現
12 反正則離散系列表現
13 ディラックのデルタ関数のフーリエ展開
14 デルタ関数の近似列としてのディリクレ核
15 総和法と総和核
16 T上のソボレフ空間
17 ピーター-ワイルの定理
18 緩増加既約表現
19 フーリエ変換の定義のいろいろ
20 「急減少関数」
21 跡公式としてのポアソンの和公式
22 いろいろな境界値写像
23 C0∞(U)の位相
24 多様体上のdistribution
25 弱微分
26 S(Rn)の位相
27 SL2(R)の既約有限次元表現
28 超局所解析
備考
型番 9784320116849-011
販売価格 3,520円(税320円)
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