書泉と、10冊

確率論・統計学ー中心極限定理,確率過程とその先へ

特典
ISBN/JAN
9784489024658
著者
藤田岳彦 吉田直広
出版社
東京図書
レーベル
出版日
2026/09/04
商品説明
『弱点克服 大学生の確率・統計』に続き、専門書レベルとの間をつなぐ本。
初等確率統計の続きとして、中心極限定理、確率過程とその先へ読者をいざなう。
まず第1章は、フーリエ解析を準備して中心極限定理とそれの数理統計への応用を紹介する。
第2章から第9章は確率過程論である。定義から発展的な内容までを丁寧に、マルコフ連鎖、
連続マルコフ過程、再生過程、定常過程等も述べた。特に、マルチンゲールとその収束定理、ブラウン運動に関する詳しい分布論なども取り上げた。
第10章では金融数理の基本的なことを論じた。
最後の第11章は測度論的確率論入門である。ルベーグ積分は難しいとの話をよく聞くが、
抽象的な確率空間上で期待値(ルベーグ積分)を考え、この設定では、とる値である実数の性質(上限など)を使うだけなのでわかりやすいと思われる。
全ての章で面白い問題も取り上げ、また、問題の形式で発展的な進んだ内容のトピックも紹介し、詳しく解説した。
アクチュアリー試験対策、統計検定1級対策にも使える本である。

もくじ
第1章 中心極限定理と数理統計
第2章 マルコフ連鎖
第3章 収束定理とマルチンゲール
第4章 分枝過程
第5章 ポアソン過程
第6章 再生過程
第7章 連続時間マルコフ連鎖
第8章 定常過程
第9章 ブラウン運動
第10章 金融数理
第11章 測度論的確率論入門
参考文献
索引
備考
型番 9784489024658-011
販売価格 3,960円(税360円)
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