書泉と、10冊

【予約】はじめての多様体 局所座標からまなぶ(12/22頃発送予定)

特典
ISBN/JAN
9784535790247
著者
西山享
出版社
日本評論社
レーベル
出版日
2026/12/22
商品説明
目に見えない高次元の対象である多様体を理解するために、いくつかの「目に見える」部分に分割して、それを貼り合わせることを考えます。
そのように、局所的な理解をつなぎ合わせることで、全体の様相をとらえていきます。
本書では、局所的な構造から大域的な幾何学が姿をあらわす過程を、ていねいに解説していきます。
目次
第I部 予備知識と準備 --- 位相、合成関数の微分、接線と接平面

 第1章 よく使う数学記号と基本概念
 第2章 多変数合成関数の微分
 第3章 平面曲線と空間内の曲面

第II部 曲線と曲面

 第4章 曲線(一次元多様体)
 第5章 曲線の長さと曲率
 第6章 曲面(二次元多様体)
 第7章 曲面の局所座標と座標返還
 第8章 ベクトル場と微分
 第9章 関数の微分と接束
 第10章 微分形式
 第11章 曲線上の微分形式と線積分
 第12章 曲面上の微分形式と面積分

第III部 多様体

 第13章 多様体とベクトル場
 第14章 多様体上の微分形式
 第15章 超曲面の局所座標と微分形式
 第16章 余接束
 第17章 多様体の射
 第18章 ストークスの定理

第IV部 附録

 第19章 附録
 第20章 これから学ぶ人のために
備考
型番 9784535790247-011
販売価格 3,960円(税360円)
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