代数学3　代数学のひろがり

代数学3　代数学のひろがり

タイトル
代数学3　代数学のひろがり
ISBN/JAN
9784535786615
著者
雪江　明彦
出版社
日本評論社
発売日
2011/03/18
商品説明
大学で学ぶ代数学シリーズの第3冊目。テンソル代数、無限次ガロア拡大など、諸分野で必要となる発展的な話題を幅広く扱う。目次第1章　体の理論の発展1.1　超越基底1.2　順極限と逆極限1.3　位相群・位相環1.4　無限次ガロア拡大1.5　上昇定理1.6　分解群・惰性群1.7　超越分離拡大と正則拡大第2章　可換環論入門2.1　ネーター環での準素イデアル分解2.2　次元2.3　正規環と下降定理2.4　ネーターの正規化定理・ヒルベルトの零点定理2.5　平坦性と下降定理2.6　カテナリー環2.7　整閉包の有限性2.8　デデキント環のイデアル論2.9　次数環2.10　正則局所環第3章　付値と完備化3.1　位相体・付値3.2　完備化の平坦性3.3　ヘンゼルの補題と不分岐性3.4　完備化を考える理由第4章　テンソル代数と双線形形式4.1　テンソル代数・対称代数・外積代数4.2　双線形形式4.3　恒等式の証明4.4　2次形式4.5　対称形式と2次形式の違い4.6　交代形式第5章　表現論入門5.1　表現の指標5.2　可換群の場合5.3　既約指標の例5.4　誘導表現第6章　ホモロジー代数入門6.1　ホモロジー代数とは何か6.2　圏と関手6.3　TorとExt6.4　複体の射と射影的分解・単射的分解6.5　Snake lemmaと長完全系列6.6　二重複体6.7　スペクトル系列6.8　群のコホモロジー6.9　非可換ガロアコホモロジー第7章　補足7.1　グレブナー基底7.2　ネーター環と不変式7.3　ヴィット環7.4　標数pの体の可換pべき拡大7.5　単純環と半単純環7.6　ブラウアー群とH27.7　2 3 4次体のパラメータ化7.8　5次体のパラメータ化の概要

型番

9784535786615-011

販売価格

4,620円(税420円)

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