数学オリンピック幾何への挑戦　ユークリッド幾何学をめぐる船旅

数学オリンピック幾何への挑戦　ユークリッド幾何学をめぐる船旅

タイトル
数学オリンピック幾何への挑戦　ユークリッド幾何学をめぐる船旅
ISBN/JAN
9784535789784
著者
エヴァン・チェン監修：森田康夫翻訳：兒玉太陽翻訳：熊谷勇輝翻訳：宿田彩斗翻訳：平山楓馬
出版社
日本評論社
発売日
2023/02/08
商品説明
邦訳が待たれていた、数学オリンピック幾何対策に最適の本。さまざまな大会での問題を収録し、丁寧な解説で納得しながら学べる。目次準備0.1 本書の構成0.2 三角形の中心0.3 その他の記法と規約第1部　初等的なアプローチ第1章　角度追跡1.1 三角形と円1.2 内接四角形1.3 垂心三角形1.4 内心傍心補題1.5 有向角1.6 接弦定理と同一法1.7 国際数学オリンピック候補問題への挑戦第2章　円2.1 三角形の相似の向き2.2 方べきの定理2.3 根軸と根心2.4 共軸円2.5 接線再論・内心2.6 傍接円2.7 例題第3章　長さと比3.1 正弦定理3.2 チェバの定理3.3 有向長とメネラウスの定理3.4 重心と中点三角形3.5 相似拡大と九点円3.6 例題第4章　有名構図4.1 シムソン線再論4.2 内接円と傍接円4.3 垂線の中点4.4 内接円と内心のさらなる構図4.5 等角共役と等長共役4.6 類似中線4.7 弓形に内接する円4.8 混線内接円第2部　解析的なアプローチ第5章　長さ追跡5.1 直交座標5.2 面積5.3 三角比5.4 トレミーの定理5.5 例題第6章　複素座標6.1 複素数とは何か6.2 複素数の加法と乗法6.3 共線性と垂直性6.4 単位円6.5 有用な公式6.6 複素座標における内心と外心6.7 例題6.8 いつ複素数を用いるべき（でない）か第7章　重心座標7.1 定義と最初の定理7.2 三角形の中心7.3 共線性・共点性と無限遠点7.4 変位ベクトル7.5 国際数学オリンピック候補問題への挑戦7.6 コンウェイの記法7.7 変位ベクトル再論7.8 さらなる例7.9 いつ重心座標を用いるべき（でない）か第3部　高度なアプローチ第8章　反転8.1 円は直線である8.2 広義の円はどこへ行くのか8.3 アメリカ合衆国数学オリンピックへの挑戦8.4 重ね描き・直交する円8.5 さらなる重ね描き8.6 反転距離公式8.7 さらなる例題8.8 いつ反転を用いるべき（でない）か第9章　射影幾何9.1 平面を完全なものにする9.2 複比9.3 調和点列9.4 アポロニウスの円9.5 極・極線とブロカールの定理9.6 パスカルの定理9.7 射影変換9.8 例題第10章　ミケル点10.1 回転相似10.2 ミケルの定理10.3 ガウス・ボーデンミラーの定理10.4 一般のミケル点に関するさらなる性質10.5 内接四角形のミケル点10.6 例題第11章　エヴァンのお気に入り第4部　付録A 線形代数入門A.1 行列と行列式A.2 クラメルの公式A.3 ベクトルと内積B ヒントC 一部の解答C.1 第1章から第4章までの解答C.2 第5章から第7章までの解答C.3 第8章から第10章までの解答C.4 第11章の解答D コンテスト名

型番

9784535789784-011

販売価格

3,410円(税310円)

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