ルベーグ積分講義［改訂版］ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち

ルベーグ積分講義［改訂版］ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち

タイトル
ルベーグ積分講義［改訂版］ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
ISBN/JAN
9784535789456
著者
新井仁之
出版社
日本評論社
発売日
2023/05/19
商品説明
第I部面積とは何か第1章素朴な面積の理論（ルベーグ以前） 1.1 ジョルダンによる面積の定義 1.2 ジョルダンの意味で面積が測定できない図形第2章ルベーグの意味の面積 2.1 有限の世界と無限の世界 2.2 ルベーグによる面積の定義第3章面積を測定できる図形とルベーグ測度 3.1 ルベーグ測度の完全加法性 3.2 どのような図形がルベーグ可測か 3.3 外測度が∞の図形のルベーグ可測性について第4章ルベーグ測度の代数的および幾何的性質 4.1 ルベーグ可測集合族の代数と等測包 4.2 ルベーグ測度の平行移動と回転不変性について第5章カラテオドリによるルベーグ可測性の特徴づけ第6章 d次元ルベーグ測度第II部ルベーグ積分第7章ルベーグ可測関数 7.1 ルベーグ可測関数の定義と性質 7.2 可測関数の単関数による近似第8章ルベーグ積分 8.1 ルベーグ積分の定義 8.2 「ほとんどすべての点で成り立つ」という考え方第III部ルベーグ積分の重要な定理第9章ルベーグの収束定理 9.1 概収束 9.2 ルベーグの収束定理 9.3 ルベーグ積分とリーマン積分 9.4 積分と微分記号の交換について第10章ルベーグ積分とL^p空間 10.1 L^p不等式 10.2 バナッハ空間とL^p空間第11章フビニの定理とその応用例 11.1 フビニの定理 11.2 フビニの定理の応用例第12章 L^p関数のC^∞級関数による近似とその応用第13章ルベーグ積分の変数変換の公式 13.1 微分同相写像と写像の微分 13.2 ルベーグ積分に関する変数変換の公式 13.3 補題の証明の準備 13.4 補題13.4の証明 13.5 変数変換の公式の証明（近似理論を駆使）第IV部ルベーグ測度0の不思議な図形とハウスドルフ次元第14章無視できない測度0の図形??カントル集合 14.1 カントル集合 14.2 カントルの悪魔の階段 14.3 正方形を埋め尽くすほとんどいたるところ微分可能な曲線第15章不思議な測度0 の図形??ベシコヴィッチ集合 15.1 ベシコヴィッチ集合と実解析学 15.2 ペロンの木によるベシコヴィッチ集合の構成第16章ハウスドルフ測度 16.1 曲線の長さ 16.2 曲線の長さを測定できる1 次元ハウスドルフ測度 16.3 1次元ハウスドルフ測度では測れない曲線 16.4 s次元ハウスドルフ外測度 16.5 R^d上のs次元ハウスドルフ外測度第17章ハウスドルフ次元 17.1 ハウスドルフ次元 17.2 さまざまな図形のハウスドルフ次元 17.3 定理17.6の証明 17.4 掛谷集合と掛谷予想第18章抽象的な測度と積分 18.1 σ-集合体と抽象的測度 18.2 積分の定義 18.3 ルベーグの収束定理 18.4 測度を作る――抽象的外測度を使った構成 18.5 ホップの拡張定理と確率分布関数への応用 18.6 測度論的な確率論付録付録A 実数の基本的な性質 A.1 数列の収束 A.2 上限と下限付録B 有界閉集合付録C p進小数付録D 可算集合，非可算集合，カントルの定理付録E 図形の収束??ハウスドルフ収束付録F ジョルダン可測性の定義について問題の解答

型番

9784535789456-011

販売価格

3,190円(税290円)

購入数

購入に関するよくある質問はこちら
イベント商品をご購入の方はこちらをご確認ください

特定商取引法に基づく表記 (返品など)

この商品について問い合わせる

最近チェックした商品

鉄道アーカイブシリーズ JR東海紀勢本線・参宮線・関西本線の車両たちDVD

3,980円(税361円)
SOLD OUT

【特典付き】転生したら皇帝でした~生まれながらの皇帝はこの先生き残れるか~＠COMIC 第2巻

704円(税64円)
SOLD OUT

【有償特典付き】じゃじゃ馬皇女と公爵令息

2,090円(税190円)
SOLD OUT

絵葉書でよみがえる満鉄「あじあ号」とハルピンの思い出

943円(税85円)

カテゴリー

ピックアップ

Calendar

2026年8月
日	月	火	水	木	金	土
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

2026年9月
日	月	火	水	木	金	土
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

Top

返品について

返品期限

商品到着後７日以内とさせていただきます。

返品送料

お客様都合による返品につきましてはお客様のご負担とさせていただきます。
不良品に該当する場合は当方で負担いたします。

配送方法・送料について

日本郵便（ゆうパック・ゆうパケット）

送料：900円（お届け地域、ゆうパック・ゆうパケットに関わらず一律）

※ゆうパック・ゆうパケットの指定は頂けません。
（商品サイズで自動選択させて頂きます）

●9800円以上お買い上げで送料無料！

●1注文につき１発送となります
　注文内の全商品が揃ってから、１まとめで発送となります。

●別注文との同梱対応はできません。ご注文ごとに別々の対応となります。

●発売前の予約商品の場合、日時指定は無効とさせて頂きます。

●通常、ご入金（ご決済）確認から2営業日以内に出荷いたします。
※店舗休業日（土日祝日）は出荷されません
※繁忙期やご入金タイミング、在庫状況によっては前後します。

●お届け日の目安（出荷日を基準に）
翌日：関東
翌日～翌々日：東北・中部・近畿・中国・四国
翌々日～3日以降：北海道・九州・沖縄
※道路交通事情や天候などにより遅れが出る場合もございます。

●配送伝票の内容明細：書籍
お届け荷物の外側には、購入内容に関わらず【書籍】とのみ表記されます。

●領収書を希望のお客様へ
▼ 書類発行システム → https://bit.ly/3WOyDgi
上記リンクより、お客様自身で印刷・ダウンロード（PDF）下さい。
宛名もご自身で変更可能です。（納品書も発行可能です）
■適格請求書番号：T8-0100-0101-9056

お支払い方法

Amazon Pay

Amazon Payは、Amazon.co.jpアカウントに登録された
お支払い方法や住所を使ってご注文いただけるサービスです。
ご利用になるには Amazon.co.jpアカウントが必要です。
Amazonギフトカードも利用できます。
※Amazonポイントはご利用いただけません
クレジット（VISA・MASTER・JCB・AMEX・Diners）

【取扱カード】
取り扱いカードは以下のとおりです。
すべてのカード会社で、一括払いが可能となっております。
※3Dセキュア2.0（本人認証サービス）を導入しております。
3Dセキュア非対応のカードは当サイトではご利用頂けません。
楽天ペイ（楽天ポイントが貯まる！使える！）

楽天IDとパスワードを使って楽天にご登録のクレジットカードでスムーズなお支払いが可能です。
楽天ポイントが貯まる・使える！「簡単」「あんしん」「お得」な楽天ペイをご利用ください。
楽天ポイント利用分については楽天から送信される自動配信メール、
もしくは楽天ペイ利用履歴＜https://my.checkout.rakuten.co.jp/mych/＞にてご確認ください。
PayPay（QRコード決済で便利にお買い物！）

ご注文手続き時にPayPayアカウントを使用するか、画面に表示されるQRコードをスキャンした後、PayPayアプリにてお支払いできます。
（PayPayアカウントを使用場合は、電話番号とパスワードを入力後、SMSで送信される認証コードを入力してください。）
※決済する前ににウインドウを閉じないようご注意ください。
※残額不足にご注意ください。
コンビニ決済（前払い）

ファミリーマートかローソン（ミニストップ・セイコーマート含む）から選べます
ご注文後、別途メールでお支払いに必要な番号等が送信されます
→ 支払いメールの件名：ご注文確認メール(自動配信)
その番号を元にコンビニ備え付けの端末で払込票を発行し、レジにてお支払いください。
※お支払期限は10日間です
※手数料200円をご負担いただきます
商品代引き（日本郵便ゆうパック）

【業者】日本郵便
●商品配達時に、配達員に代金をお支払いいただきます（現金のみの対応です）
●送料とは別に代引き手数料がかかります（330円～660円まで、お買い上げ金額により変動します）
お買い上げ総額（送料・代引き手数料含む）→代引き手数料　　
9999円未満→330円／29999円未満 →440円／99999円未満 →660円／上記以上 →1100円
※ご注文後、準備整い次第出荷いたしますので、ご注文間違いの際は急ぎご連絡下さい

ルベーグ積分講義［改訂版］ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち