書泉と、10冊

機械学習のための関数解析入門 ヒルベルト空間とカーネル法

タイトル
機械学習のための関数解析入門 ヒルベルト空間とカーネル法
ISBN/JAN
9784753601714
著者
瀬戸道生 / 伊吹竜也 / 畑中健志
出版社
内田老鶴圃
発売日
2021/04/06
商品説明
〔はじめに〕より本書では理工系学部の標準的な数学の知識を前提に「機械学習のための関数解析入門」と題してカーネル法の理論と応用の解説を試みる.第1章では内積の計算を中心に線形代数の復習をしよう.第2章では,フーリエ解析と複素解析からいくつかの事実を認めて,内積の数学としてのフーリエ解析を解説する.第3章ではヒルベルト空間の基礎理論を解説する.ヒルベルト空間とは,第1章と第2章の数学に共通した構造を抽出した概念である.ここで抽象的な内積の計算に慣れてしまえば,カーネル法の理解は難しいことではない.第4章ではカーネル法の基礎を,理論と応用を交えて解説する.第5章ではカーネル法の発展編としてガウス過程回帰を解説する.ここで数学の枠を超えた本格的な応用を紹介しよう.付録では,本書を読む上で知っておくと便利なことや,少々進んだ話題をまとめた.さて,本書の読み方であるが,目的や事前の知識の量に依り,様々な道筋が考えられる.例えば,カーネル法を手短に知りたい場合,第1章から第4章,第5章と進むことが可能であろう.また,半期の講義で使用する際は,第1章,第3章,第4章を中心としたコースが適当であろう.数学や情報科学専攻の学生には,卒業研究などでの通読を勧めたい.目次第1章 内積の数学1(線形代数)1.1 内積1.2 正規直交基底1.3 直交射影1.4 対称行列1.5 半正定値行列1.6 正定値行列第2章 内積の数学2(フーリエ解析)2.1 オイラーの公式2.2 フーリエ級数2.3 L2? 内積2.4 コーシーの積分公式第3章 内積の数学3(ヒルベルト空間論)3.1 ヒルベルトの?2空間3.2 抽象ヒルベルト空間3.3 射影定理3.4 リースの表現定理第4章 カーネル法(入門編)4.1 カーネル関数4.2 カーネル法の例:回帰問題4.3 カーネル法の例:分類問題4.4 カーネル関数の演算4.5 数値例第5章 カーネル法(発展編)5.1 1 次元ガウス分布5.2 多次元ガウス分布5.3 ガウス過程回帰とカーネル法5.4 数値例付録A 行列と行列式A.1 ヴァンデルモンドの行列式/A.2 行列の関数/A.3 シューアの補行列付録B カーネル関数の理論B.1 ガウスカーネルの正定値性/B.2 滑らかなカーネル関数/B.3 アロンシャインの理論付録C 確率論の用語C.1 確率空間/C.2 確率変数付録D サポートベクトルマシン
型番 9784753601714-011
販売価格 3,080円(税280円)
購入数

  

ピックアップ

Calendar

2025年5月
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
2025年6月
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
Top