独習ガロア理論

タイトル
独習ガロア理論
特典

ISBN/JAN
9784764906747
著者
新妻弘
出版社
近代科学社
レーベル

発売日
2023/12/26
商品説明
【群環体から低次数のガロア群まで初心者が独力で学習するための至極の講義録】　「ガロア理論」とは狭義の意味で、方程式が代数的に解けるための必要十分条件は、その方程式に対応するガロア群が可解群である、ということの証明になります。本書でもこの証明を行うことを目的とし、必要となる定理や命題を丁寧に解説。論理を進めるときになぜそうなるか、なぜその結果が得られるかの根拠が明確になるように何度も原因となる定理や命題、事実を引用しています。問と各章の練習問題の解答を通して証明やその方法を学ぶことで、ガロア理論が深く理解できるように構成された必携の書。目次第1章　群環体 1.1 群 1.2 環・体練習問題第2章　有理整数環・多項式環 2.1 有理整数環Z 2.2 多項式環練習問題第3章　環とイデアル 3.1 イデアル 3.2 剰余環 3.3 環の準同型写像 3.4 商体練習問題第4章　体上の多項式環 4.1 最大公約多項式 4.2 素イデアルと極大イデアル 4.3 有限体 4.4 対称多項式練習問題第5章　既約多項式 5.1 既約多項式 5.2 多項式f(x) 2 Z[x] の既約判定練習問題第6章　古典的公式 6.1 複素数 6.2 3次方程式の代数的解法 6.3 4次方程式の代数的解法練習問題第7章　ガロア群 7.1 体の拡大 7.2 代数拡大 7.3 最小分解体 7.4 ガロア群練習問題第8章　ベキ根拡大 8.1 １のベキ根 8.2 基本的なガロア群 8.3 ベキ根拡大 8.4 ベキ根により可解ならばガロア群は可解群練習問題第9章　可解群ならばベキ根により可解 9.1 指標の独立性 9.2 ガロア拡大 9.3 ガロアの基本定理 9.4 ガロア群が可解ならばその方程式はベキ根によって可解練習問題第10章　ガロアの基本定理の応用 10.1 ガロア拡大 10.2 代数学の基本定理練習問題第11章　低次数（4次式まで）のガロア群 11.1 判別式 11.2 2次式3次式のガロア群 11.3 4次式のガロア群練習問題付録A　付録付録B　問題の略解付録C　参考文献
備考・キーワード

型番

9784764906747-011

販売価格

4,290円(税390円)

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