実験・発見・数学体験

特典

ISBN/JAN
9784903342238
著者
小池正夫
出版社
数学書房
レーベル

発売日
2011/09/01
商品説明
手を動かして整数と式の計算。数学の研究を体験しよう。データを集めて、観察をして、規則性を探す、という実験数学に挑戦しよう。第 1 章 x^ n-1 の因数分解で見られる数と式の不思議な関係　　1.1 実験数学を紹介する　　1.2 実験数学のプログラムを説明する　　1.3 実験数学を体験する　　1.4 円分多項式の登場第 2 章　本の裏表紙に書かれている，その本を識別できる，符号の仕組み　　2.1 11 の登場　　2.2 X の登場　　2.3 a_10 の働き　　2.4 誤り検出の仕掛け　　2.5 識別できる本の数　　2.6 2007年に規格が改定された第 3 章　正五角形の描き方　　3.1 x^4 + x^3 + x^2 + x + 1=0 の解を求める　　3.2 正五角形を複素平面に描く第 4 章　剰余法 2 の世界との出会い　　4.1 剰余法 2 の世界が露出している場所第 5 章　剰余法 m の世界が広がる　　5.1 剰余法 m の世界のかけ算　　5.2 剰余法 m の世界のかけ算の表が満たす対称性第6 章　誕生日を当てるゲーム　　6.1 剰余法 m の世界を利用する　　6.2 数字を変えたゲームを作る第 7 章　剰余法 p の世界は特別美しい　　7.1 フェルマーの小定理をさらに掘り下げる　　7.2 べき乗表の観察を続ける　　7.3 位数と出会う　　7.4 部分群と出会う第 8 章　剰余法 p の世界にある円上の点を数える　　8.1 剰余法 p の世界の円　　8.2 剰余法 p の世界の円上の点の個数の性質を探す第 9 章　ピタゴラス数　　9.1 原素的なピタゴラス数を求める　　9.2 原素的なピタゴラス数に規則性を探す第 10 章　数列から作られる形式的べき級数が威力を発揮する　　10.1 数列から形式的べき級数を作る　　10.2 漸化式の登場　　10.3 フィボナッチ数列の登場　　10.4 有理式の世界を通り抜ける　　10.5 ビネの公式第 11 章　数式がいっぱい　　11.1 形式的べき級数の登場　　11.2 最初の問題に戻る　　11.3 式は続くよ，どこまでも第 12 章　剰余法 2 の世界の多項式と整数は似ている　　12.1 既約な式は素数の仲間　　12.2 既約な式の関係第 13 章　円分多項式の x に数を代入する　　13.1 さらなる規則を求めて　　13.2 -1 を代入して規則を探す　　13.3 さらに奥に進む　　13.4 さらにさらなる発展第 14 章　天秤で重さを量ることが 2 進法とつながる　　14.1 3 進法へ進む第 15 章　剰余法 m の世界のフィボナッチ数列を探す　　15.1 剰余法 m の世界でも漸化式が使える　　15.2 剰余法 m の世界のフィボナッチ数列の表　　15.3 剰余法 m の世界のフィボナッチ数列の周期の長さを考える　　15.4 剰余法 p の世界で周期の長さの性質を探す　　15.5 データをさらに集める第 16 章　2 次式 x^2-x-1 の x に整数を代入する　　16.1 剰余法 p の世界で方程式を考える　　16.2 剰余法 p の世界で形式的べき級数を考える　　16.3 剰余法 5 の世界のフィボナッチ数列のビネの公式　　16.4 剰余法 p の世界で方程式の解がない場合　　16.5 剰余法 p^e の世界のフィボナッチ数列たちの満たす性質を探す　　16.6 残ったものにも規則がある第 17 章　cos(2π/n) の正確な値を求める　　17.1 角度を易しいものにする　　17.2 cos(2π/n) の正確な値を小さい n について求める第 18 章　円分多項式と三角関数の深いつながりにふれる　　18.1 チェビシェフ多項式の登場　　18.2 道の交差するところ----チェビシェフ多項式の因数分解　　18.3 チェビシェフ多項式は Ψ_d(x) たちで書けている第 19 章　いろんな世界にいるパスカルの三角形を探す　　19.1 剰余法 2 の世界のパスカルの三角形　　19.2 剰余法 2 の世界のパスカルの三角形に見られる他のパターン第 20 章　ベクトルで作るパスカルの三角形を探す　　20.1 行列で作るパスカルの三角形第 21 章　剰余法 2 の世界のパスカルの三角形を形式的べき級数を利用して調べる　　21.1 剰余法 2 の世界の形式的べき級数の登場第 22 章　剰余法 3 の世界のパスカルの三角形　　22.1 剰余法 4 の世界のパスカルの三角形付録1　x^ m-1 を円分多項式で因数分解をする　　1.1 剰余法 m の世界との結びつき付録2　剰余法 x^2 + x+1 の世界　　2.1 剰余法 x^2 + x+1 の世界は複素数をつくったことと似ている　　2.2 剰余法 3 の世界でもやってみる付録3　剰余法 p の世界における 2 の位数の様子付録4　剰余法 p の世界にはいつも原素が存在している
備考・キーワード

型番

9784903342238-011

販売価格

2,640円(税240円)

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