書泉と、10冊

【予約】セガ的 基礎線形代数講座 (03/01頃発送予定)

特典
ISBN/JAN
9784535790308
著者
山中 勇毅
出版社
日本評論社
レーベル
出版日
2025/03/01
商品説明
ゲームを開発するとき、数学の知識がとても必要でかつ役に立つことを知っていますか?
本書では、ゲーム開発をはじめ、数学を活用するさまざまな分野や現場において、知っておきたい線形代数の知識を、従来の教科書のスタイルにとらわれない形で紹介します。線形代数の基礎から入り、応用の場面で実際に使われる「回転の表現」までを分かりやすく解説します。数学を学び直したい人や、仕事で活かしたい人とってピッタリの副読本です。
各種SNSでも大きな話題を呼んだ、ゲーム会社「セガ」の社内数学勉強会のテキストが待望の書籍化!

目次
第1講 イントロダクション
 1.1 はじめに
 1.2 数学導入:数の拡張
 1.3 付録1:数学の考え方
 1.4 付録2:ギリシャ文字一覧

第2講 初等関数
 2.1 はじめに
 2.2 指数関数
 2.3 三角関数
 2.4 指数関数の別定義
 2.5 オイラーの公式
 2.6 付録1:二項定理(二項展開)
 2.7 付録2:総和記号
 2.8 付録3:sin θ/θ→1 (θ→0) の証明
 2.9 付録4:三角関数の各公式の証明

第3講 ベクトル
 3.1 はじめに
 3.2 ベクトルがもつ性質
 3.3 内積
 3.4 抽象化されたベクトルの概念と例
 3.5 外積
 3.6 n本のベクトルが張るn次元体積
 3.7 付録1:Levi-Civita記号
 3.8 付録2:外積の公式の証明
 3.9 付録3:置換と転倒数の偶奇性

第4講 行列I:連立一次方程式
 4.1 はじめに
 4.2 掃き出し法
 4.3 行列式の導入
 4.4 行列の導入
 4.5 付録1:行列式の重要な性質
 4.6 付録2:簡約行列の構造
 4.7 付録3:補足説明
 4.8 付録4:行列式の定義について

第5講 行列II:線形変換
 5.1 はじめに
 5.2 線形変換(一次変換)
 5.3 逆行列
 5.4 直交行列
 5.5 線形変換の行列による表示
 5.6 付録1:Levi-Civita記号の積の性質
 5.7 付録2:複素数の行列による表現

第6講 行列III:固有値・対角化
 6.1 はじめに
 6.2 固有ベクトルと固有値
 6.3 行列の対角化
 6.4 実対称行列の対角化
 6.5 応用例
 6.6 付録1:複素ベクトル空間・行列について
 6.7 付録2:第6講の各証明
 6.8 付録3:オイラーの公式の行列表現

第7講 回転の表現I
 7.1 はじめに
 7.2 回転行列
 7.3 オイラー角と仲間たち
 7.4 回転ベクトル
 7.5 付録1:回転変換に関する2証明
 7.6 付録2:3次回転行列となる行列指数関数

第8講 回転の表現II
 8.1 はじめに
 8.2 クォータニオンの導入:ハミルトン劇場
 8.3 クォータニオン:定義と諸性質
 8.4 クォータニオン:3次元回転の表現
 8.5 付録1:一般的な4次元の回転について
 8.6 付録2:成分表示における4次元内積の不変性について
 8.7 付録3:オイラーの公式と代数的補間式について
備考
型番 9784535790308-011
販売価格 2,970円(税270円)
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