キーポイント行列と変換群

キーポイント行列と変換群

特典

ISBN/JAN
9784000299626
著者
梁成吉
出版社
岩波書店
レーベル
理工系数学のキーポイント新装版
出版日
2026/01/19
商品説明
編集にあたって　まえがきポイント１　ベクトルを回転してみよう　2次元位置ベクトル　直行座標系の回転　内積は変わらない　行列を使ってみよう　ベクトルそのものの回転　一般の2次元ベクトルと正規直行基底ポイント２　行列は回転を引き起こす　2次元回転行列の性質　直行行列とは　「群」を学ぶ第1歩　複素数も使ってみよう　無限小の回転　群の名前の付け方ポイント３　役に立つ行列の基本操作　トレース，転置，そして共役転置　交換子積　特徴的な行列のクラス　直行行列と直行群　ユニタリ行列とユニタリ群ポイント４　ベクトル空間と変換群　3次元ベクトル　線形変換と内積の不変性　2次元複素ベクトル　内積を不変に保つ変換　行列もベクトルになる　行列の内積　行列の内積を不変に保つ線形変換　群と線形変換の関わりポイント５　行列の指数関数　行列の指数関数　行列の指数関数の積と逆行列　指数関数の積を与える公式ポイント６　行列の指数関数の微分と行列式　行列を微分する　行列の指数関数の微分　行列の指数関数の行列式　ジョルダン標準形の登場　特徴的な行列とその指数関数ポイント７　3次元の回転　3次元直行座標系の回転　オイラー角で回す　3次元回転と行列の指数関数　3次元回転の生成子ポイント８　ユニタリ行列と3次元の回転　2×2ユニタリ行列をつくる　活躍するパウリ行列　ユニタリ行列による3次元座標回転　3次元ベクトルの回転とユニタリ変換　SO(3)とSU(2)との関係ポイント９　ベクトル，テンソル，そしてスピノール　ベクトルからテンソルへ　テンソルの変換行列とSO(3)の表現　スピノール現われる　変換則と群の表現ポイント10　最後にリー代数のはなし　リー代数を決める行列の指数関数　リー代数と交換子積　同じリー代数：so(3)とsu(2) 　随伴表現について　あとがき　さくいん
備考

型番

9784000299626-011

販売価格

3,300円(税300円)

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