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【予約】キーポイント 行列と変換群(01/19頃発送予定)

特典
ISBN/JAN
9784000299626
著者
梁 成吉
出版社
岩波書店
レーベル
理工系数学のキーポイント 新装版
出版日
2026/01/19
商品説明
編集にあたって
 まえがき

ポイント1 ベクトルを回転してみよう
 2次元位置ベクトル
 直行座標系の回転
 内積は変わらない
 行列を使ってみよう
 ベクトルそのものの回転
 一般の2次元ベクトルと正規直行基底

ポイント2 行列は回転を引き起こす
 2次元回転行列の性質
 直行行列とは
 「群」を学ぶ第1歩
 複素数も使ってみよう
 無限小の回転
 群の名前の付け方

ポイント3 役に立つ行列の基本操作
 トレース,転置,そして共役転置
 交換子積
 特徴的な行列のクラス
 直行行列と直行群
 ユニタリ行列とユニタリ群

ポイント4 ベクトル空間と変換群
 3次元ベクトル
 線形変換と内積の不変性
 2次元複素ベクトル
 内積を不変に保つ変換
 行列もベクトルになる
 行列の内積
 行列の内積を不変に保つ線形変換
 群と線形変換の関わり

ポイント5 行列の指数関数
 行列の指数関数
 行列の指数関数の積と逆行列
 指数関数の積を与える公式

ポイント6 行列の指数関数の微分と行列式
 行列を微分する
 行列の指数関数の微分
 行列の指数関数の行列式
 ジョルダン標準形の登場
 特徴的な行列とその指数関数

ポイント7 3次元の回転
 3次元直行座標系の回転
 オイラー角で回す
 3次元回転と行列の指数関数
 3次元回転の生成子

ポイント8 ユニタリ行列と3次元の回転
 2×2ユニタリ行列をつくる
 活躍するパウリ行列
 ユニタリ行列による3次元座標回転
 3次元ベクトルの回転とユニタリ変換
 SO(3)とSU(2)との関係

ポイント9 ベクトル,テンソル,そしてスピノール
 ベクトルからテンソルへ
 テンソルの変換行列とSO(3)の表現
 スピノール現われる
 変換則と群の表現

ポイント10 最後にリー代数のはなし
 リー代数を決める行列の指数関数
 リー代数と交換子積
 同じリー代数:so(3)とsu(2)
 随伴表現について

 あとがき
 さくいん
備考
型番 9784000299626-011
販売価格 3,300円(税300円)
購入数

  

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