書泉と、10冊

日常に生かす数学的思考法 【増補改訂版】 正しく考えるための数学の論理

特典
ISBN/JAN
9784759825251
著者
竹山 美宏
出版社
化学同人
レーベル
出版日
2026/06/08
商品説明
まえがき 
第1章 数学の言葉づかい「ならば」をめぐって 
1・1 「ならば」に敏感に 
1・2 へりくつから数学の論理へ 
1・3 「ならば命題」が偽となるとき 
1・4 モーダスポネンス 
1・5 証明の推論を読み解く 
コラム1 手順を文章で説明しよう 
第2章 演繹という考え方 論理体系としての数学 
2・1 定義のたいせつさ 
2・2 定義か命題か 
2・3 演繹的に考えるということ 
2・4 演繹的な議論への出発 
2・5 定義から出発する証明 
2・6 定義に向かう証明 
2・7 数学の基礎づけ 
コラム2 数学書の読み方について 
第3章 議論の骨組みをつかまえる 数学の記号論理(1):論理結合子 
3・1 「~ない」 
3・2 「または」と「かつ」 
3・3 「または」と「かつ」の否定 
3・4 「ならば」を「または」で言いかえる 
3・5 逆と裏と対偶 
3・6 「必要」と「十分」 
3・7 同値な言いかえ 
コラム3 方程式の解法と論理 
第4章 文章の曖昧さを照らし出す 数学の記号論理(2):量化子 
4・1 「すべて」と「ある」の意味 
4・2 「すべて」と「ある」の否定 
4・3 「すべての」と「ある」の順序 
4・4 数学独特の言葉づかい 
4・5 量化子 
コラム4 「すべての」の強烈さ 
第5章 切れ味鋭い二つの論法 背理法と数学的帰納法 
5・1 仮定から矛盾を導き出す 背理法 
5・2 ドミノ倒しのように 数学的帰納法 
コラム5 数学的帰納法のバリエーション 
第6章 日々の言葉に数学を 
6・1 数学を学ぶ理由を支えるもの 
6・2 数学の論理と言葉づかいはどのようなものか 
6・3 注意すべき落とし穴 
6・4 日常に生かす数学的思考法 
あとがき 
【付録】折り紙による角の三等分 
練習問題の解答 
備考
型番 9784759825251-011
販売価格 1,100円(税100円)
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