書泉と、10冊

タイリングで実感する幾何学 どんな形で敷き詰めることができるか

特典
ISBN/JAN
9784297145545
著者
小松 和志
出版社
技術評論社
レーベル
発売日
2024/11/14
商品説明
何種類かの有限個の図形を使って平面をきれいに隙間なく敷き詰める問題がタイリングです。タイリングは古代ギリシャの時代にまで遡ります。有名なものでは、ペンローズタイルがあります。一般的に周期があるタイリングは17種類に分類することができます。本書では敷き詰めるために使われる図形はどんな性質をもっているのか、どのように並べていくと(回転、並進、鏡映など)敷き詰めることができるのか、できない場合は何がいけないのか…などを数学的に丁寧に解説していきます。タイリングの重要なポイントである周期性についても詳しくみていきます。
 今年に入り、1種類のタイルで非周期敷き詰めしかできないタイルがみつかったという情報も出てきています。
 図形を敷き詰めていく楽しさを実感してもらいながら、幾何学を学んでいくことができます。

目次
第1章 タイリングと遊ぶ
1.1 エッシャータイリング
1.2 正多角形リング
1.3 球面タイリングとサッカーボール
COLUMN ポリドロンについて

第2章 もっとタイリングと遊ぶ
2.1 折るタイリング
2.2 空間充填とキューブ・リング
COLUMN 四面体は難しい
2.3 コクセター螺旋とポップアップスピナー

第3章 タイリングの貼り方
3.1 ペンローズタイリングの貼り方
3.2 タイルの貼り方(貼り合わせ規則,置き換え規則)
3.3 ワンの問題とアインシュタイン問題

第4章 タイルの貼り方(2)
4.1 タイルの貼り方(射影法)
4.2 タイルの貼り方(環状拡大)
4.3 双曲平面タイリング

おわりに
参考文献
索引
著者プロフィール
備考・キーワード
型番 9784297145545-011
販売価格 2,860円(税260円)
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